в треугольнике abc угол c 90, ab=17, tg a=5/3.Найти высоту ch

Тангенс это отношение противолежащего от А катета к прилежащему. Они относятся как 5:3
Гипотенуза делится проекциями на неё этих катетов как 5*2:3*2 тоесть как 25:9.
Тогда гипотенуза делится высотой на отрезки (17 х 25)/34 и (17 х 9)/34
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов h*2=hB х hA
Тогда высоту можно найти извлекая корень из произведения и получаем число 7,5.