Помогите решить задачу, точнее я ее решила, преподаватель сказал не верно ошибку не называет

Question

не могу понять что именно не так. Задача: Найти площадь параллелограмма построенного на векторах a и b, a=p+q, b=p-4q, угол между p,q = pi/4, p=7, q=4 
Вот как я решила, S=( a*b)=по модулю (p+q)*(p-4q)=p*p+q*p-4p*q-4q*q=0-p*q-4p*q-0= по модулю -5p*q= 5 уже без модуля, p по модулю и q по модулю и умножить это на sin (p,q)= 5*7*4* sin pi/4=140 * на корень из 2 на и ответ получился такой 70* на корень из 2

была сказана такая фраза "должно быть другое произведение"

Марина Денисова · Accepted Answer

У Вас всё правильно. Ваш препод - или невнимателен, или ...
 
Есть еще предположение: Вы записали как-то нестандартно, 
непонятно. Ясно ли преподу, что * - произведение ВЕКТОРНОЕ? 
 
И что значит вот это: "-5p*q= 5 уже без модуля" ? Я не понял. 
 
Вот так было бы понятно: | [5p,q] |=5*7*4*sin U. 
 
Лучше векторное произведение обозначать [p,q]

Aleksandr · Answer

S=( a*b) - почему? скорее, = |a|*|b|*sin(...)