Дайте пожалуйста определения эллипсу, параболе, гиперболе, окружности. Только попроще, мне их в шпоры надо.

Всё что вы перечислили - это самый обычные квадрики, и их определения можете найти в любом учебнике и справочнике аналитической геометрии, а также определения даны в словарях.
Нужно всего-навсего вбить в строку поисковика слово.