а) (2cosx+1)(2sinx-√3)=0
б) 2cosx-3sinx*cosx=0
Мне главное их упрастить до квадратного уравнения, а дальше я смогу сам, вот только я не совсем понимаю как тут упростить, надеюсь на вашу помощь...
а) (2cosx+1)(2sinx-√3)=0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
2cosx+1=0 или 2sinx-√3=0
cosx=-1/2 или sinx=√3/2
х=±(π-π/3)+2πn или х=(-1)ⁿπ/3+πn
х=±(2π/3)+2πn или х=(-1)ⁿπ/3+πn
б) 2cosx-3sinx*cosx=0
Выносим общий множитель
cosx(2-3sinx)=0
cosx=0 или 2-3sinx=0
х=π/2+πn или sinx=2/3
х=π/2+πn или х=(-1)ⁿarcsin2/3+πn
Возможные варианты решения тригонометрических уравнений
1.произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
2. разложить на множители
3.замена применяется, если в уравнении 2 и 1 степень, например
2cos²x-3cosx-15=0
cosx=у - замена
2у²-3у-15=0
4.если одна степень, выносится наибольшая
2cos²x-3sinx*cosx=0
cos²x(2-3tgx)=0
Удачи!
Первое вида a*b=0 решается путем приравнивания каждой скобки к нулю
Второе. Выносится общий множитель и опять получаем уравнение вида a*b=0
удачи
⇢