Решите пожалуйста уравнение (1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2. (1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2

это линейное
(1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2
y'-2x/(1+x^2)y=(1+x^2)
однородное
y'-2x/(1+x^2)y=0
y'=2x/(1+x^2)y
dy/y=dx/2x/(1+x^2)
ln(y)=ln(1+x^2)+const(x)
y=C(x)*(1+x^2)
подставив в исходное
(1+x^2)*С'+2x*C-2x*C=1+x^2
(1+x^2)*С'=1+x^2
dC/dx=1
C=x+const
ответ у=(x+const)(1+x^2)