Помогите решить (1+x^2)y''+2xy'=x^3

(1+х²)у''+2xy'=x³. y''+(2x/(1+x²))y'=x³/(1+x²); y'=p. p'+(2x/(1+x²))p=x³/(1+x²); p=uv. u'v+uv'+(2x/(1+x²))uv=x³/(1+x²); u'v+u(v'+v(2x/(1+x²))=x³/(1+x²); потребуем, чтобы v'+v(2x/(1+x²)=0; dv/v=-2xdx/(1+x²); lnv=-ln(1+x²); выбираем одно из решений: v=1/(1+x²). u'/(1+x²)=x³/(1+x²); u'=x³; u=x⁴/4+C₁; p=x⁴/(4+4x²)+C₁/(1+x²); y'=x⁴/(4+4x²)+C₁/(1+x²); y=... дальше простые интегралы - мне лениво.