В английском языке есть слово "кумир"? Но кроме слова idol? Какое-нибудь другое, может близкое по значению

Есть конечно! ! idol, god, pippin, graven image, fetish, eidolon, demigod...

кумир
/существительное/
idol, hero, cult
(идол, герой, культ)
немые кумиры — dumb idols
мой кумир — my hero
role model