Написать уравнение касательной к кривой. Написать уравнение касательной к кривой cosxy=x+2y в точке М (1; 0).

Кривая задана уравнением cosxy - x - 2y =0. Находим частные производные выражения в левой части F=cos xy - x - 2y. Получаем:
Fx = -y sin xy -1,
Fy = -x sin xy -2.
Подставляем координаты точки М, получаем
Fx = -1, Fy = -2.
Уравнение касательной прямой: -1 (х -1) - 2(у - 0) =0, т. е. х+2у -1 = 0.