Андрей Исайкин
ВЧ
Валерия Чугунова
искомая прямая будет проходить через некоторую точку М (х0,у0) на кривой y=x-1/x. в этой точке будет выполнятся условие k1*k2(х) =-1. Где k1 - угловой к-т прямой 2y+x+3=0 (или у=-0,5*х-1,5), k1=-0,5; k2(х) - угловой к-т линии y=x-1/x . k2(х) =(x-1/x)' =1+1/х^2. Тогда
k1*k2(х) =-0,5*(1+1/х^2)=-1. Откуда х=+-1. Значит х0=+-1. у0=-0,5*х0-1,5=2.
M(-1, 2)
M(1, 2)
искомая линия будет иметь уравнение
y=k*x+b
k= k1 т к они параллельны. И искомая линия должна прохоить через точку М. отсюда и находится b.
2=-0,5*(-1)+b
b=1.5
или
2=-0,5*1+b
b=2.5
Уравнение прямой:
y=-0.5*x+1.5
или
y=-0.5*x+2.5
Похожие вопросы