Андрей Исайкин
Андрей Исайкин

Написать уравнение нормали к кривой y=x-1/x параллельно прямой 2y+x+3=0. Помогите пожалуйста

ВЧ
Валерия Чугунова

искомая прямая будет проходить через некоторую точку М (х0,у0) на кривой y=x-1/x. в этой точке будет выполнятся условие k1*k2(х) =-1. Где k1 - угловой к-т прямой 2y+x+3=0 (или у=-0,5*х-1,5), k1=-0,5; k2(х) - угловой к-т линии y=x-1/x . k2(х) =(x-1/x)' =1+1/х^2. Тогда
k1*k2(х) =-0,5*(1+1/х^2)=-1. Откуда х=+-1. Значит х0=+-1. у0=-0,5*х0-1,5=2.
M(-1, 2)
M(1, 2)
искомая линия будет иметь уравнение
y=k*x+b
k= k1 т к они параллельны. И искомая линия должна прохоить через точку М. отсюда и находится b.
2=-0,5*(-1)+b
b=1.5
или
2=-0,5*1+b
b=2.5
Уравнение прямой:
y=-0.5*x+1.5
или
y=-0.5*x+2.5

Похожие вопросы
помогите пожалуйста с видом дифференциального уравнения срочно! ! (x+2y^3)y'=y
Найти уравнение касательной и нормали к кривой y=(x+1)e^(-x^2) в точке x=0
Написать уравнение касательной к кривой. Написать уравнение касательной к кривой cosxy=x+2y в точке М (1; 0).
составьте уравнение прямой проходящей через точку А (0;0;1) параллельно прямой (система уравнений) x+y+z+5=0 3x-y+1=0
Помогите решить уравнения: . y'=4y^2*x y''-2y'+2y=0
дифференцирование. y'-y/x=0 y(1)=5 y"+3y'+2y=0 y(0)=-1 y'(0)=3
Как решить уравнение?? (xy^2+x)dy+(x^2y-y)dx=0 y(1)=1
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M(2;3;1) параллельно плоскостям x-y+3z-3=0 и 4x+2y-5=0
Написать уравнение прямой, проходящей через точку (-1;2;-2) и параллельной прямой x-y=2, y=2z+1. Помогите, пожалуйста!!!
Помогите решить линейные уравнения. 1) y''-2y'=0 и 2) y''+2y'+y=e^-x/x^6