Основные аспекты нового подхода к изучению современной русской литературы!?

Видимо, речь идет о новых тенденциях, которые могут быть применимы в т. ч. к русской литературе. Напишу некоторые:
1) психоанализ, с т. зр. которого можно рассматривать практическое любое произведение (как в нем выражены те или иные архетипы - о них когда-то писал Юнг: матери, ребенка, мага и пр.) ;
2) имагология - это направление в литерутуроведении, которое анализирует, как выглядит представитель, скажем, одного народа глазами другого (тут идут в ход и расхожие стереотипы - скажем, что немцы бережливы и педантичны, хотя это не всегда так) .

Думаю, этого Вам вполне хватит, чтобы убедить преподавателя в том, что Вы ориентируетесь в современных тенденциях. А еще касательно особенностей подхода к изучению русской литературы сегодня надо бы, наверное, вспомнить, что большинство критиков сегодня отказывается от позитивистского подхода (когда просто описывается что-либо, без выводов и собственных рассуждений на тему) и социологического (когда произведение рассматривается с т. зр. выражения интересов того или иного класса).