слово "площадях" какая это часть речи

Это ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ женского рода 3-го склонения ПЛОЩАДЬ в предложном падеже множественного числа, поэтому непременно должно быть с предлогом, который Вы забыли выписать.

Почему существительное? Да потому, что это слово:
► на падежный вопрос О (НА) ЧЁМ? отвечает;
► обозначает предмет;
► в предложении является дополнением (Я рассказал о площадях Москвы. Рассказал о чем? о площадях) или обстоятельством места (На городских площадях часто устраивают ярмарки. Устраивают где? на площадях).
.