является ли информация об инволидности личной тайной?

Ну если человек в инвалидной коляске, то я не думаю что это будет личной тайной. Но, личная тайна - это личное дело каждого, и только он в праве разглашать её или беречь.

В нашей стране есть секреты? Особенно врачебные тайны?!

Это Ваше право. Не говорите об этом там, где считаете нужным.