Несколько вопросов по метематике.

Question

1. При каких значениях m векторы a и b равны? a-(2, m) b-(m-3, -3) 
 
2. При каких значениях x векторы коллинеарные? v(-2, x+p) u(x, -1)

Елена ))) · Accepted Answer

1. Равенство векторов означает равенство их координат. 
Следовательно, имеем систему 
2 = m-3 
m = -3 
Из первого 
m = 5 
Из второго 
m = -3 
И всё это одновременно 
5 не равно -3, следовательно таких m не существует 
 
2. Коллинеарность векторов означает пропорциональность их координат. 
Следовательно, если данные векторы коллинеарны, то существует число k, такое, что 
-2 = kx 
x+p = -k 
Из второго k = -(x+p). 
Подставим это в первое 
-2 = -(x+p)*x 
2 = x(x+p) 
2 = x^2 + px 
x^2 + px - 2 = 0 
x = -p/2 + корень из (p^2/4 + 2) 
Или 
x = -p/2 - корень из (p^2/4 + 2)