Когда ребенок получит паспорт, он может прописаться у бабушки, с её согласия или только по месту прежней прописки.

По месту прежней прописки. Либо перепрописаться по месту прописки одного из родителей.

С согласия родителей и самой бабушки

перепрописаться ребенок с 14 летнего возраста может и по др. месту жительства (при получении паспорта по дост. 14 лет) отдельно от родителей, но с согласия родителей, при чем письменного
согласие собственника обязательно (в данном случае согласие собственника-бабушки)

где пожелаете, там и пропишут

с соггасия бабушки

С согласия родителей прежде всего. Может.

Нужно согласие родителей и самой бабушки.