вычислить площадь фигуры y=x в квадрате - 4x, если y =0

Формулировка топорная. Д. б. : "Вычислить плошадь, ограниченную параболой у=... и осью абсцисс". Ур-е параболы приводим к виду y=(x-2)^2-4. Эта есть парабола у=x^2, спущенная на 4 ед. вниз и сдвинутая на 2 ед. вправо. Получаем "бокал" глубиной и диаметром 4, притом один его край примыкает к началу координат. Площадь вертикального сечения "бокала" равна 2/3 площади прямоугольника, в который вписывается первый. Основание и высота прямоуг-ка. как мы указали, 4. Т. е. тут не прямоуг-к, а квадрат. Площадь квадрата 4*4=16. Искомая площадь 2/3* 16= 32/3= 10 2/3.