Как лояльно объяснить сотрудникам, что компания забирает у них бесплатные обеды, лишает их ДМС и т. п.?

Если все выше перечисленные довольства Ваших сотрудников не прописано в трудовом соглашение, то можете пояснить тем, что в данный момент наступил для Вашей организации кризис и собственно, по договору Вы не обязаны предоставлять им ДМС, и прочие льготы

Нужно объяснить причину такого решения сотрудникам компании, и возможно, они поддержат руководство компании в этом решении

Не поняла, что такое ДМС, а на счет обедов - легко! Работодатель и не обязан этого делать. Но если эти условия прописаны в коллективном договоре, то в него вносятся изменения. Разумеется, с соблюдениеми процедуры, прописанной в ТУ РФ.