а без военника можно пройти?

Водительскую комиссию - можно.
Ни военный билет, ни приписное для прохождения водительской медкомиссии не нужны. Потому как их надо было предъявлять по Приказу Минздрава № 90, который утратил силу с 01.01.2012 в связи с вступлением в силу нового Приказа Минздравсоцразвития № 302н, где о военном билете и приписном ни слова (см. Порядок проведения осмотров, Прил. 3, п. 9).
Будут отказывать - пишите заявление на имя глав. врача с просьбой дать отказ в письменной форме со ссылкой на документы, где требуется военный билет при прохождении медкомиссии.