сколько диагоналей у выпуклого 7-угольника?

Берем выпуклый 7-угольник и каждую вершину (мысленно! ) соединяем с каждой. Получится С72 = 7!/(2!*5!)=21 отрезок. Из них 7 - это стороны нашего 7-угольника. Остальные - диагонали. Их 21-7=14