в любом выпуклом 4 угольники все углы-острые?

Чушь.
К примеру, любой прямоугольник.
А для общего понятия скажу следующее.
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.
Если все углы острые, то сумма углов будет равна (90-а) +(90-в) +(90-с) +(90-д) =360-(а+в+с+д) , т. е меньше 360, что невозможно

Нет, могут быть тупые