Сколько диагоналей в выпуклом 9-угольнике. Сколько диагоналей в выпуклом 9-угольнике. С пояснением пожалуйста.

Из одной вершины нельзя провести диагональ к соседним вершинам и к самой себе.
Поэтому, из одной вершины можно провести (n-3) диагонали.
Кроме того, одна диагональ принадлежит одновременно двум вершинам.
Отсюда формула
n * (n-3) / 2 = 9 * (9-3) / 2 = 27 диагоналей.
Более простой пример - четырехугольник имеет 2 диагонали, т.к.
4 * (4-3) / 2 = 2

Если есть 9 углов, то из каждого угла можно провести 7 диагоналей, значит всего будет 9*7=63