Почему в аквариум нельзя наливать свежую кипячённую воду, а надо чтобы она отстоялась несколько дней?

Можно и кипячёную. Воду отстаивают чтобы ушёл избыток растворённого воздуха - иначе у рыб будет газовая эмболия. А в кипячёной воде растворённых газов практически нет.

Добавляйте спокойно, если есть компрессор

Воду отстаивают для того, чтобы в ней микрофлора появилась, без нее рыбам не очень хорошо , и конечно-же из-за кислорода.

Добавлять можно.

Добавить немного можно, но не заменять полностью. С кипячением исчезают не только вредные, но и все полезные вещества.

Кипячение убивает только бактерии, т. е. дезенфицирует воду, но не спасает от тяжелых металлов, нитратов, хлора и других особо вредных веществ, которые могут содержаться в водопроводной воде.
А при отстаивании все вредные вещества и тяжелые металлы оседают на надо. И при вылевании из емкости (в которой отстаивалась вода) в аквариум, где-то четверть воды от дна надо оставлять в емкости.

По этой же причине не рекомендуется употреблять в пищу не отстоенную или не отфильтрованную водопроводную воду, будь она кипяченая или нет.

подмешивайте специальный кондиционер и заливайте с крана. проверено.