Как правильно записать уравнение, похожее на прогрессию?

Question

Пусть у меня есть в столбик 4000 чисел. Они разные, график из них от времени похож на такое: "MWMWMWMW". Я хочу аспроксимировать этот график, чтобы все значения усреднились, и получилась гладкая кривая. По сути я понимаю, что мне нужно брать 1-е значение, сложить со вторым - и поделить на 2. Полученные числа обрабатываются таким же способом ещё раз и ещё раз, график все плавнее и плавнее. 
 
Но вручную это сделать нереально. Как записать это формулой?

Ольга Машинкина · Accepted Answer

Это как в сказке: пойди туда - не знаю куда! 
У тебя случайный набор чисел, которые никак функционально не связаны!! ! 
У вдруг требуешь подать некоторую функцию для двух любых соседей!

Максим · Answer

a=(a+a[i-1])/2 
Вот формула того что ты описал, но так обычно не делают. 
Если ты хоть немного знаешь программирование, или прям очень надо, поставь себе матлаб или что-нибудь похожее попроще, там есть готовые алгоритмы экстраполяции и интерполяции. (так твое усреднение называется) 
Обычно сами точки не перестраивают, а кривую проводят не через сами точки, а, например, по принципу наименьшего среднего отклонения. Этот алгоритм опять же есть во всех математических пакетах. 
 
Не знаю где ты учишься и какая полная задача, может и слишком сложно объясняю)