переборщили- это объелись борща? откуда такое слово?

По версии словаря Даля, слово происходит от слова "борщить", то есть лить без толку много, через край, чрез меру. Историко-этимологический словарь указывает на другое происхождение слова "переборщить" - "переборка", "переборчить", то есть быть чересчур привередливым, прихотливым.

Слово борщ произошло от названия растения: первоначально борщом назывался борщевик, съедобные листья которого использовались в пищу (по-видимому, распространённое мнение о том, что «бърщь» является старославянским названием свёклы, следует отнести к народной этимологии: это значение не зафиксировано в словарях древних славянских наречий

Скорей всего это образовалось от слова "перебор".
Что сделал (а) ? - "переборщил (а) "
Что сделали? - "переборщили"