Геометрия 8 класс! Тема: трапеция! Срочно)

Задачи по теме «трапеция»
1. Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120◦, а большая боковая сторона равна c. Найдите разность оснований.

2. Найдите углы и стороны четырехугольника с вершинами в серединах сторон равнобокой трапеции, диагонали которой равны 10 и пересекаются под углом, равным 40◦.

3. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 5. Найдите отрезок, соединяющий середины оснований.

4. Высота равнобокой трапеции, проведенная из конца меньшего основания, делит ее большее основание на отрезки, равные 4 и 8. Найдите основания трапеции.

5. Боковая сторона равнобокой трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом, равным 60◦. Найдите диагонали трапеции, если ее высота равна h.

6. В равнобокой трапеции острый угол равен 60◦. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.

7. Окружность касается всех сторон равнобокой трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

8. Окружность касается всех сторон трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции видна из центра окружности под прямым углом.