ЛЛ
Леша Лоев
Помогите, пожалуйста, с параметрами!
Прямая: у-х=-2 пересекает параболу: у=64х^2+17х+к в одной точке. Найдите параметры к.
Прямая: у-х=-2 пересекает параболу: у=64х^2+17х+к в одной точке. Найдите параметры к.
Ответ
Надо решить систему этих уравнений с учетом, что точка пересечения имеет одинаковые координаты по Х и по У для обоих графиков.
{ у - х = -2
{ у = 64х^2 + 17х + k
{ у = -2 + x
{ у = 64х^2 + 17х + k
-2 + x = 64х^2 + 17х + k
64x^2 + 16x + (k+2) = 0
x(1,2) = [-16 +- V(16^2 - 4*64*(k+2)]/2
x1 = x2 (на графике) =>
16^2 - 4*64*(k+2) = 0
256 - 256*(k+2) = 0
256 = 256*(k+2) =>
k+2 = 1
k = 1 - 2 = -1
k = -1