ОС
Ольга Семенова
Ребят, помогите пожалуйста! Нужно решить линейное уравнение с параметром.
.При каких значениях m уравнение m(mx-1)=9x+3 имеет бесконечно много корней?
.При каких значениях m уравнение m(mx-1)=9x+3 имеет бесконечно много корней?
При m=-3
получим 9х+3=9х+3
х любое число.
Преобразуем уравнение к линейному уравнению первой степени известного вида ax = b:, учитывая что m – неизвестная константа:
(M**2 – 9)x = m + 3 (где m**2 - это m во второй степени, то есть в квадрате)
получим линейное уравнение первой степени вида ах = b, где m**2 – 9 = a и m + 3 = b
Для таких уравнений известно утверждение, что они имеют бесконечное множество решений,
если a = b = 0.
Отсюда m**2 – 9 = 0 и m – 3 = 0, или (m-3)(m+3) = 0 = m + 3
Видно, что только при m = -3 это выражение превращается в тождество.