Помогите, пожалуйста, с математикой - урввнения с параметром

Кубическое уравнение имеет ровно 2 корня, если f(x0)=0, где х0 - критическая точка 1-й кратности.
Найдем кр. точки:
f '(x)=3x^2/a^2-4x/a+1=(3x-a)(x-a)/a^2; f '(x)=0; x0=a/3; x0=a.
1) f(a/3)=0; подставь, получишь а=81/4;
2) f(a)=0; нет решений.
Проверка: при а=81/4 уравнение имеет 2 корня: 27/4 и 27.
Ответ: а=81/4.