Задача на замедление (Очень сложная)

Представим вы едете по дороге следуя за другой машиной (У которая скорость 88 Футов в секунду, У вас одинаковая скорость) . Неожиданно водитель нажимает на тормоз, и замедляется 1G (32 фута/Сек^2). Елси вы нажали на тормоза после 0.5 секунд, высчитайте ускорение замедления нужное для предотвращения столкновения.

(Первое. Узнать растояние нужное для остановки ведущей машины и остановиться до этого момента)
(Второе. Решить серией уровнений или одной большой формулой)

Пример ответа:
В 2 секунды следования, с временем реакции в 0.5 секунд, ускорения замедления нужное для предотвращения столкновения 15.3 фут/сек^2 (Изначальная скорость 88 фут в секунду или 60 миль в час)

Нужна формула для вычисления этой ереси.. .

Задача на английском:

Suppose you are driving on the highway, following another car traveling at the same speed (the one that was input above). Suddenly the driver in front of you slams on his brakes, and decelerates at 1 g. If your reaction time is 0.5 seconds before you can slam on your own brakes, determine the deceleration needed to achieve to avoid a collision.

(Hint: find out where the leading car stops, and stop earlier than that)

(Hint: solve as a series of calculations instead of one big complicated formula)

Solve this word problem for both of these circumstances:
a) you are trailing by two seconds worth of travel time
b) you are tailgating at a distance of 11 feet.

Express your deceleration answers both in feet/sec and multiples of g.
For example,

When driving at a 60 mph, one covers 44 feet in 0.5 sec

At 1 g deceleration, one would need 121 feet to come to a stop.

At 2 second tailing, with the 0.5-second reaction time,
one would need to decelerate at about 15.3 ft/sec² (0.48 g)