Вывод закона сохранения импульса (механика).

выпиши все силы внутри системы, сложи 2-й закон для них, учти, что для каждое есть противоположная сила противодействия, силы сократятся, останется что сумма ma по всем равна нулю.

ну а если сумма ma = производной от суммы mv
раз производная равна нулю - значит сама величина постоянна.

а если вдуматься, - все наоборот. Сначала был открыт закон сохранения импульса, потом его разложили на аксиомы-законы Ньютона.