Общая схема исследования функций.

Помогите сделать общую схему исследования функции и построить график.
Нужно найти 1) Область определения 2) Нули функции 3)Нули аргумента 4)Экстремумы функции и участки монотонности 5) Интервалы, выпуклости, точки перегиба 6) построить график функции 7)Исследовать функцию на четность и нечетность.