нужно ли вообще ставить машину на стояночный тормоз перед началом упражнения при сдачи экзамена в ГАИ?

Перед началом упражнения и при его завершении тоже - обязательно !!!

обязательно

Машина и так будет стоять на ручном тормозе. А вот в конце каждого упражнения обязательно ставится на ручник, тем самым вы показываете что закончили выполнять задание.

По методике сдачи экзамена авто стоит на стартовой позиции и дожидается вас на стояночном тормозе. Вам нужно снять с ручника и поехать. В конце упражнения выключить передачу, поставить на ручник.

обязан иначе завалят