В чем заключается замечательность двух замечательных пределов?

Первый замечателен тем, что в некоторых случаях при вычислении пределов синус х можно менять на х. Плюс, видимо, он был доказан до того, как придумали разлагать функции в ряд, что и сделало его полезным и знаменитым.

Второй предел правильно пишется так:
лим х-> бесконечность (1 + 1/х) ^х = е. Т. е. замечательное число е мы представили в виде предела, что замечательно.