могут ли все точки тела при вращательном движении описывать окружность одинакового радиуса

Ну а если это сфера вращается, почему нет?
Не, сфера не катит, окружность тогда.

Нет, окружности разного радиуса с общим центром или с центрами, лежащими на одной прямой.