Евгений
Придай аргументу приращение и посмотри на приращение функции. Если знак последнего не меняется нигде, то функция (строго) монотонная.
производная приравнивается к нулю и строится график. Де производная возрастает там фция монотонновозрастающая и с убыванием тож самое