Помогите пожалуйста!! ! исследовать функцию на монотонность при экстремуме y=x/x^2-4

Если функция выглядит так: y=x/(x^2-4), то:
ОДЗ функции: x^2-4 # 0; x^2#4; x# 2, x# -2
Найти экстремум функции:
y' = [1*(x^2-4) - x*(2x)] / (x^2-4)^2 = -(x^2+4) / (x^2-4)^2
y'=0, -(x^2+4) / (x^2-4)^2 = 0; (x^2+4)=0 - нет таких значений х. Следовательно, точек экстремума НЕТ. Функция убывает на промежутках:
(-бесконечность; -2), (-2;2), (2; + бесконечность) .
Убывающая функция: y(x2) < y(x1), где x2>x1
Например, берем x=0 и х=1:
y(0) = 0
y(1) = 1/(1-4) = -1/3
Фото графика в подтверждение решению.