1) При бороновании поля трактор делает 500 кругов. Вероятность того, что произойдет излом одного зуба бороны за один круг 0,002. Найти вероятность, что за время боронования сломаются зубьев равно 3 зуба.
2) Вероятность того, что наудачу срезанный подсолнух окажется спелым, равна 0,9. Срезали 3 подсолнуха. Найти вероятность того, что все 3 будут спелыми.
1) Формула Бернулли. Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и равна р, то вероятность наступления данного события k раз в n испытаниях равна:
P(k,n) = C(k,n)*(p^k)*(1- p)^(n-k)
где C(k,n) = n!/k1(n-k)! - биномиальный коэффициент.
В Вашем случае p = 0.002;
1-р = 0,998
n = 500
k = 3
Подставляете данные в формулу - получаете ответ.
2) Предположим что подсолнухи срезаются последовательно. Тогда нас интересует событие: третий срезанный подсолнух оказался спелым, при условии что второй и первый тоже были спелые.
Как видите событие происходит при условии наступления предыдущих событий. Так что наша вероятность условная и по теореме умножения вероятностей искомая вероятность равна:
p = 0,9*0,9*0,9
Успехов!
⇢