кто первым открыл математическую теорию музыки? какая связь существует между логарифмами и музыкой?

Математической теорией музыки интересовался еще Пифагор и его ученики.

А связь с логарифмами вот какая. Октава - это музыкальный интервал между двумя звуками, которые по частоте отличаются в ДВА РАЗА. Октава, как известно, делится на двенадцать интервалов таким образом, что отношение частот двух последующих интервалов - величина постоянная. Обозначим это отношение частот через n и найдем его. По определению октавы имеем

n^12 = 2.

Отсюда

n = 2^(1/12)

То есть частоты нот образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2^(1/12) (каждая последующая частота получается из предыдущей умножением предыдущей на 2^(1/12) ), а ЛОГАРИФМЫ частот образуют арифметическую прогрессию со знаменателем (ln 2 / 12). То есть для получения логарифма последующей частоты надо добавить (ln 2 / 12) к логарифму предыдущей.