чем похожи и чем отличаются пословицы и поговорки?

Пословица — короткое предложение, содержащее народную мудрость. Пишется простым народным языком, часто обладает рифмой и ритмом.

Поговорка — это устоявшаяся фраза или словосочетание, образное выражение, метафора. Самостоятельно не употребляется.
Поговорки употребляются в предложениях для придания яркой художественной окраски фактам, вещам и ситуациям.

Итак, пословица — это целое предложение, а поговорка — лишь фраза или словосочетание. Это главный признак, отличающий пословицы от поговорок.

Пословица содержит нравоучение, мораль, наставление. Поговорка — просто красноречивое выражение, которое можно легко заменить другими словами.