Не пойму, а почему белильная известь обладает дезинфицирующим свойством?

Потому, что белильная известь Ca(OH)2 сильное основание, другими словами щелочь. И все живое умирает при контакте с ней. Через некоторое время она после взаимодействия с углекислым газом из воздуха превращается в карбонат кальция (мел) и свои дезинфицирующие свойства утрачивает.