Пойдет ли флеш плеер на Samsung GT-S5300???

Официальный флеш работает только на процессорах на ARMv7 архитектуре. У тебя процессор Broadcom BCM21553, он на ARMv6.
Сейчас Adobe вообще прекратила разработку флеша для мобильных устройств и убрало свое приложение из маркета, его от туда не скачать. Так же флеш не будет работать на андроиде 4.1 и выше (есть фиксы) . Но его можно скачать со сторонних источников, например с 4pda.ru Там же есть флеш для ARMv6 камней, неофициальный от китайцев.

Нет, врятли, не потянет.
А хотя можешь попробовать, зайти в play маркет и скачай, если скачается, то пойдет, если не подойдет, то там будет написано ваш аппарат не может использовать приложение, или что-то типо этого.

или попробуй puffin браузер со встроиным флешем.