можно ли полностью погасить кредит без присутствия заемщика?

Конечно. Другой вопрос, что, когда кредит полностью погашен, что бы убедится, что копейки "бьются" с банковскими цифрами, что бы потом не висела какая нибудь мелочь, но со штрафными процентами, очень желательно получить справку банка о том, что кредит погашен. Ну или просто свериться, что в банке ничего больше не насчитали. А вот тут нужна явка заемщика, как стороны по договору или его доверенного лица.

А то, может, один раз на один день опоздали, и забыли, а это еще 100, к примеру, рублей дополнительных. И если их не загасить, за счет штрафов лет через 5-10 будут тысячи.