Подскажите, пожалуйста, хорошую программу для обработки видео.

Я бы рекомендовал пробовать сначала "портированные" (portable) версии, т. е. такие, кот-е можно носить на флешке (они не привязываются к конкретному комп-ру) .
Их недостатки:
- многие дополнительные эффекты могут быть не установлены и не смогут быть установлены в дальнейшем
- эту портированность иногда выполнена оч. криво, из-за чего программа может не запускаться вовсе или "падать" в самый неподходящий момент.
Однако для "попробовать" этого всегда хватает. -) Ведь на вкус и цвет товарищей нет, так и Вам тут сейчас насоветуют разного, а понравится/требуется может совсем другое. .
Удачи!