квартира приватизирована на одного из родителей и ребенка. при разводе имеет ли права на квартиру второй родитель

нет, только ребенок, если прописан там

приватизация сделка безвоздмездная. разделу не подлежит. является собственностью одного из супругов. если на момент приватизации второй родитель был прописан в квартире--- имеет всего лишь право пожизненного проживания

Если второй родитель на момент приватизации был зарегистрирован в квартире и отказался от участия в приватизации, то у него остаётся лишь право пользования жилым помещением, но права собственности нет.

да, хотя в документах имя второго супруга может и не значиться, но на деле при разделе имущества каждый супруг получит по четверти от квартиры, половина останется ребенку