нужна помощь, нужно проверить на абс и усл сходимость ряд сумма от 1 до бесконечности ((-1)^n)/(n+sinn)

>Абсолютной сходимости нет, потому что модуль больше чем 1/(2n).

Да, Александр прав, абсолютной сходимости нет поэтому.

Признак же Лейбница не при делах, так как не выполняются все его условия: нет монотонности.

В этой задаче нужно выделить так называемую "главную часть":
(-1)^n* 1/(n+sinn) = (-1)^n *1/n * 1/(1+ sin n/ n)=(-1)^n* 1/n(1 + R(n)),
где R(n) = O(sin n / n), значит, |R(n)|<= C |sin n/ n| <= C/n, C - константа.

Дальше раскрываем скобку и получаем сумму двух рядов:
из (-1)^n /n - сходится по признаку Лейбница (или Дирихле) ,
(-1)^n*1/n* R(n) - сходится абсолютно, теорема сравнения.

Итак, исходный ряд сходится, но не абсолютно, следовательно, это условно сходящийся ряд.

ЗЫ: Не надо допускать стандартную ошибку, записывая: "сходится условно, но не сходится абсолютно". Условная сходимость подразумевает по определению отсутствие абсолютной.