интеграл от 1 до бесконечности (x^s)tg(sin1/x) dx проверить на абс и усл сходимость

Применим эквивалентные, потому что подынтегральная функция
при x >= 1 положительна, и вообще вопрос об условной
сходимости не имеет смысла, сходимость - если есть - то только
абсолютная.

При х --> oo, sin(1/x) ~ 1/x, tg sin(1/x) ~ x.

Сходимость интеграла - такая же, как для подынтегральной
функции x^(s-1). Очевидно, должно быть s-1 < -1, или s < 0.