Как изменится разность показателей термометров психометра, висящего в комнате, если на пол налить воды. . .

Во-первых не психометра, а гигрометра психрометрического.

Уменьшится. Потому что влажность возрастет, а при росте влажности разность показаний термометров этого гигрометра уменьшается.