Влияет на разряд аккумулятора, разветвитель прикуривателя, если машина на стоянке?

Если это просто разветвитель и внутри ничего не накручено, то не влияет. У вас же удлиннитель в розетке голый счетчик не крутит.

Есть машины, на которых прикуриватель обесточивается при откл. зажигания. А если он не обесточивается-то, конечно же, потребители из разветвителя разрядят твой АКБ. Или же горящий светодиодик в разветвителе сделает своё чёрное дело.

аккумулятор сам по себе разряжается
зависит от температуры и состояния самого аккумулятора

в некоторых моделях автомобиля (не очень новых или очень не новых))) ) провод на прикуриватель единственный, который НЕ ЗАЩИЩЕН ПРЕДОХРАНИТЕЛЕМ! (только не надо писать в возражениях что + от аккума к стартеру тоже без предохранителя, я про провода В ПУЧКЕ, на стареньком Москвичике горел провод к прикуривателю, потом два дня возился, лежа на педалях, с ремонтом ))) вывод - лучше вытащить, а так, по потреблению энергии даже с индикаторной лампой - ерунда.
Алекс 53 прав - на современных провод на прикуриватель обестачивается )))))

Это все мелочи... диодик.
Разряжает АКБ магнитола (даже если панель обесточивается при выключении зажигания) , к ней подходит второй +, напрямую от аккумулятора, который питает часы и настройки магнитолы. Вторая причина это сигнализация, особенно дешевые варианты, которые не переходят в автономку и сосут энергию все время.
Плохой контакт при закрытии багажника в нем продолжает гореть освещение (такие случаи у меня бывали на Логане) , а вы не подозреваете об этом. Причем отключение через определенное время, как это сделано на Мазде (отсутствовало или не работало) . но все эти признаки скорее всего свидетельствуют о ближайшем для вас празднике "День Нового Аккумулятора" (чуть не написал Святого Аккумулятора) , который предстоит естественно обмыть, чтоб работал долго.