Фамилия, к каким корням относится ?

У меня фамилия МеньшИХ фамилия, не изменяется от пола, к каким корням относится эта фамилия?

Почему же нечем?
Мой род, им стоит гордится, все прадедушки были на войне, я этим горжусь, что на мемориале их фамилии, фамилии моих прадедов!

фамилии на -их: Аргерих, Дитрих, Фрейндлих, Эрлих и т. п.
Моя фамилия тоже на их заканчивается, фамилии выше, явно не похоже на украинские