Какие должностные обязанности у работника регистратуры в больнице? по какому закону можно посмотреть их обязанности?

Не по закону, а по ДОЛЖНОСТНОЙ ИНСТРУКЦИИ описаны обязанности.

Должностная инструкция д. б. выдана ВАМ. Либо вас с ней должны ознакомить. Под подпись.

ТК РФ не предусматривает каждый чих.
Читайте ответы выше и внимайте им.

напишите в вышестоящее учреждение и спросите на основании чего, она не исполняет то-то и то-то, вам и ответят, входит в обязанность или нет