Хорда АВ стягивает дугу окружности в 112 градусов.

Question

Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В. Ответ дайте в градусах.

Roman · Accepted Answer

О - центр окружности. тогда угол АОВ = 112градусов. Угол АВО = углу ВАО = (180 - 112)/2 = 34градуса. Так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол ОВС = 90 градусов. Тогда Угол АВС = 34 + 90 = 124 градуса.

Ася · Answer

пусть центр окружности это точка О. тогда треугольник ОАВ у нас равносторонний, то есть, угол АОВ = 112 градусов, а углы АВО и ВАО равны по 34 градуса, тк сумма углов треугольника =180 градусов. так вот касательная через точку В перпендикулярна отрузку ОВ. угол АВО как мы выяснили = 34 градуса, следовательно угол между хордой и касательной равен 180 - 90- 34= 56 градусов. кажись так)